9的倍数有哪些?要全的!!
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发布时间：2022-04-26 12:50
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时间：2022-06-28 09:49
如9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108等等这些数字都是能被9整除的。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
所以可以总结能被9整除的数字具备特征：各个数位上的数字之和能被9整除，则该数字能被9整除。
倍数定义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
扩展资料：
公倍数
定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
规律：
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
（2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除
当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
参考资料：倍数-百度百科
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时间：2022-06-28 09:49
9的倍数即能被9整除的数，其特征是：
若一个整数的各个位数上的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
例如：如9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108,等等。
以上这些数字都具备各个位数相加之和能被9整除的特征，所以像上面的数字都是能被9整除的。
联想能被6整除的数字，6和9的最小公倍数是18，因此它们的倍数是18*n（n=1，2，3.）如， 18,36,54,72，90，108。这样的数字都同时被6和9整除的。
扩展资料：
统一方法：设整数x的个位数为a，判断其是否能被n整除：令(x-a)/10-ma=nk(k∈N*)，则x=n[10k+(10m+1)a/n]，要使x能被n整除，只要(10m+1)/n为自然数。
列举其他整除的特征：
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
（2）能被2整除的数的特征
若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3）能被3整除的数的特征
1，若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
2，由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111令3整除。
（4）能被4整除的数的特征
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（5）能被5整除的数的特征
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
参考资料：整除-百度百科
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时间：2022-06-28 09:50
9的倍数有18、27、36、45、54、63、72、81、90、99...
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除，那这个数就是9的倍数。如23355，2+3+3+5+5=18,18÷9=2,23355÷9=2595，则23355是9的倍数。
扩展资料：
倍数
①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
参考资料：倍数-百度百科
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时间：2022-06-28 09:50
9的倍数有无穷多个，例如：9，18，27，36，...127，...1881...等等。
9的倍数与3的倍数有相似的特征。判断一个数是不是9的倍数，就把各位数加总求和，如果和是9的倍数，则该数是9的倍数。
举例说明：
例1：123
1+2+3=6 ，6不是9的倍数，所以123不是9的倍数。
例2：1296
1+2+9+6=18，18是9的倍数，所以1296是9的倍数。（这里还有个简便小技巧，如果数字中出现9，可以先划去不计再判断。1+2+6=9，9是9的倍数，所以1296是9的倍数。）
扩展资料：
证明：如果一个数各个位数之和为9的倍数，那么这个数能被9整除（是9的倍数）。
证明过程：
设N位数P=a1a2a3……a(n-1)an。
其中a1是P的第一位，a2是P的第二位，a3是P的第三位，……a(n-1)是P的第(n-1)位，an是P的第n位。
则P=10^na1+10^(n-1)a2+10^(n-2)a3+……+10a(n-1)+an
={(10^n-1)a1+[10^(n-1)-1]a2+[10^(n-2)-1]a3+……+(10-1)a(n-1)}+[a1+a2+a3+……+a(n-1)+an]
={99……9(n个9)a1+99……9[(n-1)个9]a2+99……9[(n-2)个9]3+……+9a(n-1)}+[a1+a2+a3+……+a(n-1)+an]
其中{99……9(n个9)a1+99……9[(n-1)个9]a2+99……9[(n-2)个9]3+……+9a(n-1)}是9的倍数。
当[a1+a2+a3+……+a(n-1)+an]也是9的倍数时，P可以被9整除。
参考资料：
百度百科-9（自然数之一）
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时间：2022-06-28 09:51
9的倍数即能被9整除的数，9的倍数有无数个，比如：18，27，36……其特征是：
若一个整数的各个位数上的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
所以可以总结能被9整除的数字具备特征：各个数位上的数字之和能被9整除，则该数字能被9整除。
倍数定义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
乘法的计算法则：
1、多位数乘法法则整数乘法低位起，几位数乘法几次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
十位数乘得若干十，积的末位对十位。
百位数乘得若干百，积的末位对百位计算准确对好位，几次乘积加一起。
2、因数末尾有0的乘法法则因数末尾若有0，写在后面先不乘，乘完积补上0，有几个0写几个0。
