放回抽样和不放回抽样中的概率问题256
发布网友
发布时间：2023-09-16 14:30
共5个回答
热心网友
时间：2024-12-03 18:38
下面简单分析一下：
举个简单例子，就拿你刚才的例子来说
1、若不放回，则算法是：
（3/5）*（2/4）＝3/10
上式中3/5为第一次取得红球的概率（3红，2白，显然取得红的概率是3/5）
2/4为：在第一次取得红球下，第二次再取得红球的概率（还剩2红2白）
这种算法很容易理解的
2、若放回，则算法是：
（3/5）*（3/5）=9/25
因为是放回，故每次取得红球的概率都是相同的，都为3/5，两次都取得红球，就用乘法
这种理解式计算比剑简单，而且容易接受
不要用你的公式，不好理解，所以容易出错
说一下，C（a,b）/C（x,y）＝A（a,b）/（x,y）
是永远成立的
不信把你的公式拿出来验证一下
高中时学到这些东西，大学就接触的少了，这是印象
但是肯定这些是没有错的
希望对你有用
热心网友
时间：2024-12-03 18:38
下面简单分析一下：
举个简单例子，就拿你刚才的例子来说
1、若不放回，则算法是：
（3/5）*（2/4）＝3/10
上式中3/5为第一次取得红球的概率（3红，2白，显然取得红的概率是3/5）
2/4为：在第一次取得红球下，第二次再取得红球的概率（还剩2红2白）
这种算法很容易理解的
2、若放回，则算法是：
（3/5）*（3/5）=9/25
因为是放回，故每次取得红球的概率都是相同的，都为3/5，两次都取得红球，就用乘法
这种理解式计算比剑简单，而且容易接受
不要用你的公式，不好理解，所以容易出错
说一下，C（a,b）/C（x,y）＝A（a,b）/（x,y）
是永远成立的
不信把你的公式拿出来验证一下
高中时学到这些东西，大学就接触的少了，这是印象
但是肯定这些是没有错的
希望对你有用
热心网友
时间：2024-12-03 18:38
你可以不用考虑什么重复不重复的，既然没说明要放回去，那么我无论怎么取，取出两个就可以。
比如我先取一个，歇半小时再取1个，可以
我先取一个，找个人帮我取另1个，可以
我也可以两手一起抓，取出两个，也可以。
1的解法就是同时抓的情况，因为第一次取出一球，不放回，第二次再取一球.和我直接拿两个的概率一样的嘛
所以C（3,2）/C（5,2）=3/10
即都为红的可能性就是从3个红里直接抓了2个红的可能性，为C（3,2），总可能性C（5,2）
所以是没错的，也没省步骤，看你怎么理解了。
当然，你的理解也是对的，但是想复杂了。为什么你要排序呢？红球就是红球嘛，怎么拿都是红球。我既然两次拿的都是红球了，就没有必要排列了。
热心网友
时间：2024-12-03 18:39
例如盒中有6红球和4个黑球,从中依次取两个球,
问1、从中取两个红球的的概率?若放回,概率为36/100=9/25.若不放回,概率为6*5/10*9=1/3
问2、从中取一红球和一黑球的概率?放回概率为36/100.不放回的概率6*4/10*9=4/15
问3、从中取一红球和一白球的概率?不论放回还是不放回的概率都是0（当样本完全一样时,同时抽取的样本量对总样本的影响忽略不计时,不论放回还是不放回的概率都是1）。
热心网友
时间：2024-12-03 18:40
这道题如果换成放回抽样，用第一种方法，则总的事件数应为10×10×10（每次拿都有10种可能，因为拿完会放回去），事件B的个数为8×8×8（每次都有8种可能拿到正品）。因此P（B）＝8×8×8/(10*10*10)=0.512
