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如何尺规作图三等分任意角

发布网友 发布时间:2022-04-26 15:40

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2023-10-12 10:40

不论理论上还是实际上都被证明无解。但是在初中时候莫名其妙的不知怎么的就画出来了……具体步骤如下:
一). 以顶点为圆心任意画一段弧,初步判断该角度是否小于60度或大于120度;
1) 若小于等于60度则方法为:
1.再分别以该段圆弧在两边的焦点为圆心半径与第一步相同,做一个平行四边形;
2.分别以尺规画出新作的平行四边形两边中点;
3.从该角度顶点分别连接两边中点即可将该角度三等分;
2)若大于60度且小于等于120度则:
1.连接步骤一中圆弧与两边交点作一线段;
2.虽说将一些任意角度三等分不可以,但是,将一些特殊角度三等分 比如 “平角” 就可以。此时就可将该线段视为一平角,再将其三等分(找到圆弧上三等分点即可)注:平分此角的圆弧直径必须等于该段线段长度!!;
3. 上步圆弧上三等分点即为此任意角三等分点;
3)若大于120度则可先将其二等分,就可以分别以大于60度小于120度任意角的三等分法来解决了。
上述内容纯属个人方法,若有漏洞欢迎指正(该方法个步骤均没使用刻度尺所以应该没有违背尺规作图这个条件)~~

热心网友 时间:2023-10-12 10:41

1.作角AOB【O为角的顶点,OA在水平上】
2.以O为原点作圆,交OA为点D,交OB为点C。
3.连接CD,作角AOB的角平分线交CD于点E
4.以O为圆心OE为半径作圆,交OA的反向延长线为点F
5.连接CF,即角AFC为角AOB的三等分角

热心网友 时间:2023-10-12 10:41

1.作角AOB【O为角的顶点,OA在水平上】
2.以O为原点作圆,交OA为点D,交OB为点C。
3.连接CD,作角AOB的角平分线交CD于点E
4.以O为圆心OE为半径作圆,交OA的反向延长线为点F
5.连接CF,即角AFC为角AOB的三等分角
6.别认为我抄袭,就是我答的,呵呵。一己之见。

热心网友 时间:2023-10-12 10:42

取角边上两点到角同长,连接两点并用圆规做中垂线,即为角平分线

热心网友 时间:2023-10-12 10:42

只有180和90度的特殊角才可以
如何尺规作图三等分任意角

1.连接步骤一中圆弧与两边交点作一线段;2.虽说将一些任意角度三等分不可以,但是,将一些特殊角度三等分 比如 “平角” 就可以。此时就可将该线段视为一平角,再将其三等分(找到圆弧上三等分点即可)注:平分此角的圆弧直径必须等于该段线段长度!!;3. 上步圆弧上三等分点即为此任意角三等分点;...

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