函数f(x)=ax 3 +x+1有极值的充要条件是___.

发布网友发布时间：2023-08-03 09:38

共1个回答

热心网友时间：2024-01-25 02:20

f（x）=ax³+x+1的导数为f′（x）=3ax²+1，
若函数f（x）有极值，则f′（x）=0有解，即3ax²+1=0有解，∴a＜0
若a＜0，则3ax²+1=0有解，即f′（x）=0有解，∴函数f（x）有极值．
∴函数f（x）=ax³+x+1有极值的充要条件是a＜0
故答案为a＜0

热心网友时间：2024-01-25 02:20

f（x）=ax³+x+1的导数为f′（x）=3ax²+1，
若函数f（x）有极值，则f′（x）=0有解，即3ax²+1=0有解，∴a＜0
若a＜0，则3ax²+1=0有解，即f′（x）=0有解，∴函数f（x）有极值．
∴函数f（x）=ax³+x+1有极值的充要条件是a＜0
故答案为a＜0

热心网友时间：2024-01-25 02:20

f（x）=ax³+x+1的导数为f′（x）=3ax²+1，
若函数f（x）有极值，则f′（x）=0有解，即3ax²+1=0有解，∴a＜0
若a＜0，则3ax²+1=0有解，即f′（x）=0有解，∴函数f（x）有极值．
∴函数f（x）=ax³+x+1有极值的充要条件是a＜0
故答案为a＜0

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