y=lgx,(0,+无穷大)的单调性是什么?具体步骤如何证明

发布网友发布时间：2023-08-03 06:48

共3个回答

热心网友时间：2024-11-22 20:34

y=lgx(0.+∞)上的单调性
设在（0，+∞）上任取区间(a1,b1)，0<a1<b1
且0< a1<b1
∴ lga1-lgb2=lg(a1/b1)
又∵a1/b1>0且a1/b1<1
∴lg(a1/b1)<0
∴由以上可知在(0.+∞)内当a1<b1时，lga1<lgb2
∴y=lgx(0.+∞)内单调递增

热心网友时间：2024-11-22 20:35

递增
求导,知导数恒大于0;
或者用定义证

热心网友时间：2024-11-22 20:35

设 0<x1<x2
f(x1) - f(x2) = lgx1 - lgx2 = lg(x1/x2)
因为 0 < x1/x2 <1
所以 lg(x1/x2) < 0
所以 y=lgx 是增函数

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