四面体ABCD各顶点坐标为(1,1,1),(1,2,3), (1,-1,4)(2,1,2) 求体积

发布网友发布时间：2023-07-27 23:36

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热心网友时间：2024-01-27 11:42

A(1,1,1),B(1,2,3), C(1,-1,4),D(2,1,2),
向量AB=(1,2,3)-(1,1,1)=(0,1,2),
同理，AC=(0,-2,3),AD=(1,0,1),
所以四面体ABCD的体积=(1/6)*三阶行列式
0 1 2
0 -2 3
1 0 1的绝对值
=（1/6）*（3+4）（按第一列展开得）
=7/6.

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