3+6+9+…+66这种题怎么做?

发布网友发布时间：2023-07-29 00:28

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热心网友时间：2024-02-04 19:43

3+6+9+......+66请问是等差数字吗？

如果是的话，可以运用等差数列求和公式。

该等差数列的公式是 An=A1+（n-1）d (n代表第几个数，d代表公差)

6=3+d，解得d=3 66=3+（n-1）×3，解得n=22

等差数列求和公式是Sn=(a1+an)n/2

所以3+6+9+......+66=（3+66）22/2=759

热心网友时间：2024-02-04 19:44

这种题是利用等差数列的求和公式：Sn=[n(a1+an)/2].
因为 3，6，9，......，66是首项a1=3，末项an=66，公差d=6-3=3的等差数列，
所以项数n可由通项公式an=a1+(n-1)求出。求解过程如下：
解：因为 a1=3，an=66，d=3，
所以 66=3+(n-1)x3
63=(n-1)x3
21=n-1
n=22
所以 S20=[22x(3+66)]/2
=11x69
=759
即：3+6+9+…+66=759。

热心网友时间：2024-02-04 19:44

公式法，66=3+3×21,
3+6+9+……+66
=（3+66）×22/2
=69×11=759，
也可倒序求和法，
x=3+6+9+……+66,
则x=66+63+60+……+6+3，
得2x=69×22，
x=759

热心网友时间：2024-02-04 19:45

这种题和从1加到100 是一个类型的题，首尾相加，你会发现规律，3+66=69,6+63=69，从3到66一共有多少个数呢，你会发现都是3的倍数，也就是说一共是22个，也就是11个69,11*69=759

热心网友时间：2024-02-04 19:46

这样计算，提取公因数3，原式子就是
3×（1+2+3……+22）＝3×（1+22）×11
＝69×11＝759
解题关键就是知道等差数列，累加算法