求级数的收敛区间
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发布时间：2023-07-28 10:02
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热心网友
时间：2024-02-14 18:48
lim e^n(1-1/n)^(n^2)=e^(-1/2)
∴|x-e|<e 则收敛，|x-e|>e 则发散
|x-e|=e时，要看log[e^n (1-1/n)^(n^2)]=-(1/2)-(1/(3n))-...
∴e^n (1-1/n)^(n^2)=e^(-1/2)(1-1/(3n)+...)
∴收敛区间是|x-e|<e 或 |x-e|=e, x≠0
热心网友
时间：2024-02-14 18:48
2、∫0下1上dy∫y上y^2下dx
3、gradz=2√2 i-2j
4、[-1/3,1/3)
5、1
八
选用柱坐标系：0≤ θ≤ 2π , 0≤ r ≤ 2, r^2 /2 ≤ z ≤ 2
原式 = ∫ dθ ∫ dr ∫ r^3 dz = ∫ dθ ∫ r^3 ( 2- r^2 /2 ) dr
= 2 π * (r^4 /2 - r^6/12) | r=2
= 16 π /3
望采纳！！
