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高数中的那个“d”是什么意思?比如物理上的“d(s)/d(t)”怎么解读?

发布网友 发布时间:2022-04-25 06:43

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5个回答

热心网友 时间:2023-11-04 07:16

高数中的“d”是微分的意思。

物理中的“d(s)/d(t)”:路程s对时间t的导数,也是s的微分与t的微分之商。

微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

扩展资料:

微分应用:

1、我们知道,曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直,微分可以求出切线的斜率,自然也可以求出法线的斜率。

2、假设函数y=f(x)的图象为曲线,且曲线上有一点(x1,y1),那么根据切线斜率的求法,就可以得出该点切线的斜率m:m=dy/dx在(x1,y1)的值,所以该切线的方程式为:y-y1=m(x-x1)。由于法线与切线互相垂直,法线的斜率为-1/m且它的方程式为:y-y1=(-1/m)(x-x1)

3、增函数与减函数

微分是一个鉴别函数(在指定定义域内)为增函数或减函数的有效方法。

鉴别方法:dy/dx与0进行比较,dy/dx大于0时,说明dx增加为正值时,dy增加为正值,所以函数为增函数;dy/dx小于0时,说明dx增加为正值时,dy增加为负值,所以函数为减函数。

4、变化的速率

微分在日常生活中的应用,就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。

在t=3时,我们想知道此时水加入的速率,于是我们算出dV/dt=2/(t+1)^2,代入t=3后得出dV/dt=1/8。

所以我们可以得出在加水开始3秒时,水箱里的水的体积以每秒1/8升的速率增加。

参考资料来源:百度百科-微分

热心网友 时间:2023-11-04 07:16

1、高数中,d是Differential的缩写,微分的意思。

2、ds/dt是位移的微分比时间的微分;

3、高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

扩展资料:

高数微分介绍:

微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。 

参考资料来源:百度百科-高数

热心网友 时间:2023-11-04 07:17

高数中,d是Differential的缩写,微分的意思。
ds/dt是位移的微分比时间的微分,就是位移对时间的导数。

热心网友 时间:2023-11-04 07:18

是微分的意思。也可以把它理解为很小的的意思,比如:d(s)/d(t) 你可以把它当作是 很小段的位移除以很小段的时间(也就是一个微商)。但这种理解不是很严密!但这样会帮助你理解。

热心网友 时间:2023-11-04 07:18

高数中的“d”:微分的意思;
物理中的“d(s)/d(t)”:路程s对时间t的导数,也是s的微分与t的微分之商。

两个d代表的意思都一样
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