三角形三条边长的和为15,且各边长是互不相等的整数,求这样的三角形的个数

发布网友发布时间：2023-07-22 19:24

共2个回答

热心网友时间：2023-10-18 10:10

解：设三边为a、b、c，且a＜b＜c ，显然c＞5
由题可知a+b+c=15
a+b=15- c
∵a+b＞c
∴15- c＞c
C＜7.5
∴5＜C＜7.5
∴c=7或者c=6
当c=7时，a+b=8
∵各边长是互不相等的整数
∴a=3，b=5 或者a=2，b=6
当c=6时，a+b=9
∴a=4，b=5
综上，符合要求的三角形有三个

热心网友时间：2023-10-18 10:10

15=7+7+1=7+6+2=7+5+3=7+4+4=6+6+3=6+5+4=5+5+5

这样的三角形有7个

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