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微积分中 “存在有限个间断点的函数可积且积分函数连续” 与 “存在第一间断点的函数没有原函数" 冲突吗

发布网友 发布时间:2023-07-22 14:31

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2个回答

热心网友 时间:2023-09-18 12:19

这个问题我也迷惑过,,我先给你推荐一下,,,考研数学全书上有证:第一间断点为啥没原函数,在对应章节上,,给你讲一下我现在的理解,,存在第一间断点的函数是分段函数,,分别求原函数后有c1和c2两个常数,,是不能合并的,,存在有限个间断点的函数是一个函数,,,求积后只有一个常数,,,希望对你有启发,

热心网友 时间:2023-09-18 12:20

关键是”变上限函数的导数等于被积函数“只对连续点成立。有第一类间断点的函数可积且积分关于变动上限连续。但求导则不行,要连续点才行。
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