可微周期函数的导函数是周期函数吗

发布网友发布时间：2022-04-25 12:26

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热心网友时间：2022-04-27 15:54

可微周期函数的导函数仍然是周期函数，周期不变。

原因：T为 f(x)的周期，f(x + T) = f(x)，两边求导数，则 f'(x + T) = f'(x)。

若ƒ在X0点可微，则ƒ在该点必连续。特别的，所有可微函数在其定义域内任一点必连续。逆命题则不成立：一个连续函数未必可微。比如，一个有折点、尖点或垂直切线的函数可能是连续的，但在异常点不可微。

扩展资料：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

参考资料来源：百度百科-可微函数

参考资料来源：百度百科-导数

热心网友时间：2022-04-27 17:12

T为 f(x)的周期,f(x + T) = f(x)
两边求导数,则 f'(x + T) = f'(x)
可微周期函数的导函数仍然是周期函数,周期不变

热心网友时间：2022-04-27 18:47

T为 f(x)的周期,f(x + T) = f(x)
两边求导数,则 f'(x + T) = f'(x)
所以可微周期函数的导函数仍然是周期函数,周期不变