tanx与arctanx互为反函数吗?
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发布时间：2023-08-02 06:48
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时间：2024-11-25 00:56
以下为函数 y = arctanx函数的图像：
以下为函数 y = tanx函数的图像：
用函数的角度来看，f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值。
f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。
tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域
定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称)
扩展资料：
正切函数图像的求法：
当tanx中的X趋向于90度和270度时，tanx趋向无穷大。这里先用一个周期内的两线三点法，三点指的X取0度 45度 -45度对应的点，两线取90度和-90度。这两线是渐近线,TANX 无穷的接近这两线，且分别趋向无穷大或者负无穷大，其他周期是一样的。
反正切函数图像的求法：
反正切函数是正切函数的反函数
由此可以推导出：函数与反函数 的函数法则必须满足（或者充要条件）是：
【x与y 必须一一对应】
那么，你就会知道y=tanx与之对应的反函数必须满足在一个周期内，可以取(-π/2,π/2)
在明白反函数与函数的本质后，其实定义域是可以推广为(-π/2+aπ,π/2+aπ)
显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2
由这些性质可以得到反正切函数的图像
参考资料来源：百度百科-正切
参考资料来源：百度百科-反正切函数
