智力题大全及答案一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完,问多少个鸡蛋
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发布时间：2023-08-02 08:15
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时间：2023-08-18 14:19
智力题大全及答案一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完,问多少个鸡蛋
求答案 ？ 一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，正好拿完。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩2个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，正好拿完。
7个7个拿，还剩5个。
8个8个拿，还剩2个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？
1个1个拿正好拿完，3个3个拿正好拿完，7个7个拿正好拿完，9个9个拿正好拿完，框子里鸡蛋的个数是4*9=63的倍数。
2个2个拿剩1个，5个5个拿剩余1个，个位数是1。
所以从以下数中找： 63×7、 63×17 、63×27 、63×37……
所以最小数是441
一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完答案
1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿，都正好拿完，这个数是1、3、7、9的公倍数
1、3、7、9的最小公倍数=7×9=63，这个数是63的整倍数。令这个数=63m
6个6个拿，剩3个，这个数是奇数，m为奇数。
2个2个拿、4个4个拿、5个5个拿、8个8个拿，都剩1个，这个数减1，能同时被2、4、5、8整除。
2、4、5、8的最小公倍数=5×8=40，令这个数=40n+1
令63m=40n+1
n=(63m-1)/40=(40m+23m-1)/40=m+ (23m-1)/40
要n为正整数，m最小为7
63m=63×7=441
这筐鸡蛋至少有441个。
答案是，1449个，
观察除以3，6，9的余数，
可以确定这个数能被9整除，还是奇数，
然后，被5除余4，
所以，个位数字是9，
列举如下：
9、99、189、279、369、……
检查除以4，8的余数(应该余1)，
得到满足条件的数是
9、369、729、1089、1449……
检验被7整除的情况，
就可以找到最小的是1449了
希望我的回答对您有帮助，满意请采纳，谢谢。
给一个：
八个八个拿，多1，则二个二个拿，多1；四个四个拿，多1。
九个九个拿，拿完，则三个三个拿，拿完。
五个五个拿，多4；六个六个拿，多3；七个七个拿，拿完：5,6,7的最小公倍数是210，
所以蛋有210k+189个,其中k∈N.①
八个八个拿，多1，九个九个拿，拿完，仿上，所以蛋有72m+9个，其中m∈N.②
由①②，蛋有2520n+1449个，其中n∈N.
筐里至少有1449个鸡蛋。
验证：
1个拿，1449…………拿完
2个拿，1449÷2＝724…………余1
3个拿，1449÷3＝483…………拿完
4个拿，1449÷4＝362…………余1个
5个拿，1449÷5＝289…………余4
6个拿，1449÷6＝241…………余3
7个拿，1449÷7＝207…………拿完
8个拿，1449÷8＝181…………余1
9个拿，1449÷9＝161…………拿完
演算法：
3、7、9都拿完，一定是这三个数的最小公倍数为63。
若满足其它数的条件，又必须个位是9的一个数。即：
63×N，N＝3、13、23…………将得数逐个验证。
当N＝23时，63×23＝1449，经验证符合题意。
