知道三角形的三条高的长度,怎样判断三角形的形状
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发布时间：2023-08-01 15:58
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时间：2024-12-04 12:17
对应的边是a,b,c
则有 ah1=bh2=ch3=2S (S是三角形面积)
不妨设a<b<c ,则h1>h2>h3
因为判断三角形形状有
a²+b²>c² （锐角三角形）
a²+b²=c² （直角三角形）
a²+b²<c² (钝角三角形)
因此相应的就有
1/h1²+1/h2² > 1/h3² （锐角三角形）
1/h1²+1/h2² = 1/h3² （直角三角形）
1/h1²+1/h2² < 1/h3² （钝角三角形）
