高中数学2题,在线等

发布网友发布时间：2023-08-02 22:30

共2个回答

热心网友时间：2024-01-19 00:59

已知命题“p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0”命题q：“∃x0＞0，x02+2ax0+2-a=0”是否存在实数a，使“命题p∧q”为真命题，若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由．解：已知命题“p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0”为真，
则x2≥a在[1，2]恒成立，
∵x2≥1
∴a≤1
命题q：“∃x0＞0，x02+2ax0+2-a=0为真
令f（x）=x2+2ax+2-a=0在（0，+∞）上有解
10：2-a=0即a=2，原式为：x2+4x=0不满足题意
20：一正一负根
f（0）＜0即2-a＜0即a＞2
30：两个正根
∴a≤-2
由以上可得：a≤-2或a＞2
“命题p∧q”为真命题，
即命题q 命题p都是真命题
∴a≤-2 对不起，我只是一个初一的学生，只能找到类似的题型！sorry

热心网友时间：2024-01-19 00:59

1.因为x∈[2,3]所以x^2-ax+a>0即存在x∈[2,3]使a<x^2/（x-1）成立
即a<[x^2/（x-1）]max(f(x)=x^2/（x-1）最大值应该会求吧实在不会就求导)
2.分类讨论
（1）-a/2≤-2即a≥4 f(-2)=4-2a+3-a=7-3a≥0即a≤7/3（舍）
（2）-a/2≥1即a≤-2 f(1)=1+a+3-a=4≥0成立
（3）-2<-a/2<1即-2<a<4
△=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)≥0
即a≤-6或a≥2因为-2<a<4所以2≤a＜4
综上所述a≤-2或2≤a＜4