一道高一数学证明题,关于命题和条件的
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发布时间：2023-08-02 22:30
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时间：2024-08-20 19:28
一道高一数学证明题，关于命题和条件的
证明：
必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1，
所以把x=1代人方程ax^2+bx+c＝0可得：a+b+c=0；
充分性：因为a+b+c=0，所以c=-a-b
则方程ax^2+bx+c＝0可化为：ax^2+bx-a-b＝0
整理可得：(x-1)(ax+a+b)=0
所以x=1是方程ax^2+bx+c＝0的一个根。
一道高一数学证明题
sin(a+b)sin(a-b)
=(sinaco *** +sinbcosa)(sinaco *** -sinbcosa)=
=(sinaco *** )^2-(sinbcosa)^2
=sin*acos*b-sin*bcos*a
=sin*a(1-sin*b)-sin*b(1-sin*a)
=sin*a-sin*asin*b-sin*b+sin*asin*b
=sin*a-sin*b
证明；(1-a)(1-b)(1-c)
=(b+c)(a+c)(a+b)
≥2(bc)^(1/2)*2(ac)^(1/2)*2(ab)^(1/2)
=8abc
希望对你有所帮助
问道高一数学充要条件证明题
证明:∵ab≠0
∴a≠0且b≠0
(1)必要性:
若a+b=1
则a3+b3+ab-a2-b2=(a+b-1)(a2-ab+b2)=0
(2)充分性:
若a3+b3+ab-a2-b2=0,也就是(a+b-1)(a2-ab+b2)=0
因为a≠0且b≠0所以a2-ab+b2恒大于零
因此a+b-1=0,即a+b=1
综合(1)(2)可知a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0
急！一道证明题高一数学
(tanx+tany)/(tanx-tany)
=(sinx/cosx+siny/cosy)/(sinx/cosx-siny/cosy)
=[(sinxcosy+cosxsiny)/cosxcosy]/[(sinxcosy-cosxsiny)/cosxcosy]
=(sinxcosy+cosxsiny)/(sinxcosy-cosxsiny)=sin(x+y)/sin(x-y)。
一道高一数学题~关于什么充分条件，必要条件的
解：（1）“充分不必要条件”就是，
由该条件一定能推出该结论，但由该结论却不一定能反推出该条件。
所以，“x小于等于3”的一个充分不必要条件 可以是： “x小于等于4”、“x为实数”等等
（2）“必要不充分条件”就是，
由该结论一定能反推出该条件，但由该条件却不一定能推出该结论。
所以，“x小于等于3”的一个必要不充分条件 可以是： “x小于等于0”、“x=0”等等
补充：（3）“充分必要条件”（即“充要条件”）就是，
由该条件一定能推出该结论，而且由该结论也一定能反推出该条件。
所以，“x小于等于3”的一个充要条件 可以是： “x不大于3”、“x+1<=4”等等
一道高一数学三角函式证明题
证明:∵cos(A+B)cos(A-B)
=(cosAcosB-sinAsinB)(cosAcosB+sinAsinB)
=cosA^2cosB^2-sinA^2sinB^2
=cosA^2(1-sinB^2)-(1-cosA^2)sinB^2
=cosA^2-sinB^2
∴原式成立
求解一道高一数学不等式证明题
证：
(a^a×b^b)/(ab)^[(a+b)/2]
=a^[a- (a+b)/2] × b^[b-(a+b)/2]
=a^[(a-b)/2]×b^[/(b-a)/2]
=(a/b)^[(a-b)/2]
a>b>0，a/b>1 a-b>0 (a-b)/2>0
(a/b)^[^(a-b)/2]>1^0
(a/b)^[^(a-b)/2]>1
(a^a×b^b)/(ab)^[(a+b)/2]>1
(a^a×b^b)>(ab)^[(a+b)/2]
高一数学证明题
(3-4cos2A+con4A)/(3+4cos2A+cos4A)
=[3-4cos2A+2(cos2A)^2-1]/[3+4cos2A+2(cos2A)^2-1]
=(1-cos2A)^2/(1+cos2A)^2
=[1+2(sinA)^2-1]^2/[1+2(cosA)^2-1]^2
=(sinA)^4/(cosA)^4
=(tanA)^4
一道高一数列证明题
数学归纳法
