举例说明两个条件收敛的级数的柯西乘积可能是绝对收敛的

发布网友发布时间：2022-04-25 08:44

我来回答

共3个回答

热心网友时间：2023-11-10 02:30

an=bn=1+∑（2到∞）(-1)^n [1/n ln(n)]
此时柯西乘积的通项|cn|< 2/[(n+1) n ln(2) ln(n-1)]（=dn）,而由abel判别法知∑dn是收敛的，故∑cn绝对收敛。

热心网友时间：2023-11-10 02:30

还有4个小时，回答对的有发奖，大虾努力啊！！！！

热心网友时间：2023-11-10 02:30

an=bn=1+∑（2到∞）(-1)^n [1/n ln(n)]
此时柯西乘积的通项|cn|< 2/[(n+1) n ln(2) ln(n-1)]（=dn）,而由abel判别法知∑dn是收敛的，故∑cn绝对收敛。

热心网友时间：2023-11-10 02:30

还有4个小时，回答对的有发奖，大虾努力啊！！！！

热心网友时间：2023-11-10 02:31

等等。我想想追问大哥、、、有没有答案咧？

热心网友时间：2023-11-10 02:30

an=bn=1+∑（2到∞）(-1)^n [1/n ln(n)]
此时柯西乘积的通项|cn|< 2/[(n+1) n ln(2) ln(n-1)]（=dn）,而由abel判别法知∑dn是收敛的，故∑cn绝对收敛。

热心网友时间：2023-11-10 02:30

还有4个小时，回答对的有发奖，大虾努力啊！！！！

热心网友时间：2023-11-10 02:31

等等。我想想追问大哥、、、有没有答案咧？

热心网友时间：2023-11-10 02:30

an=bn=1+∑（2到∞）(-1)^n [1/n ln(n)]
此时柯西乘积的通项|cn|< 2/[(n+1) n ln(2) ln(n-1)]（=dn）,而由abel判别法知∑dn是收敛的，故∑cn绝对收敛。

热心网友时间：2023-11-10 02:30

还有4个小时，回答对的有发奖，大虾努力啊！！！！

热心网友时间：2023-11-10 02:31

等等。我想想追问大哥、、、有没有答案咧？

热心网友时间：2023-11-10 02:31

等等。我想想追问大哥、、、有没有答案咧？

热心网友时间：2023-11-10 02:30

an=bn=1+∑（2到∞）(-1)^n [1/n ln(n)]
此时柯西乘积的通项|cn|< 2/[(n+1) n ln(2) ln(n-1)]（=dn）,而由abel判别法知∑dn是收敛的，故∑cn绝对收敛。

热心网友时间：2023-11-10 02:31

还有4个小时，回答对的有发奖，大虾努力啊！！！！

热心网友时间：2023-11-10 02:31

等等。我想想追问大哥、、、有没有答案咧？

热心网友时间：2023-11-10 02:30

an=bn=1+∑（2到∞）(-1)^n [1/n ln(n)]
此时柯西乘积的通项|cn|< 2/[(n+1) n ln(2) ln(n-1)]（=dn）,而由abel判别法知∑dn是收敛的，故∑cn绝对收敛。

热心网友时间：2023-11-10 02:31

还有4个小时，回答对的有发奖，大虾努力啊！！！！

热心网友时间：2023-11-10 02:31

等等。我想想追问大哥、、、有没有答案咧？

举例说明两个条件收敛的级数的柯西乘积可能是绝对收敛的

此时柯西乘积的通项|cn|< 2/[(n+1) n ln(2) ln(n-1)]（=dn）,而由abel判别法知∑dn是收敛的，故∑cn绝对收敛。

跌落试验都包括哪些？

跌落试验包括：面跌落、棱跌落、角跌落、旋转面跌落、旋转棱跌落、集中物角冲击、集中物棱冲击、叉车误操作等；跌落测试是用于评定运输包装件在受到垂直冲击时的耐冲击强度及包装对内装物的保护能力，跌落冲击发生于包装件与地面之间，其冲击加...

有没有两个条件收敛的级数的柯西乘积绝对收敛呢?

它们的柯西乘积偶数项自然为0。奇数项则为特定公式表示。首个分数对特定求和后明确绝对收敛，后续求和不大于特定值，故对特定项求和亦绝对收敛。由此得知，这两个条件收敛的级数的柯西乘积绝对收敛。

柯西乘积的收敛性?

若两个级数都绝对收敛，柯西乘积必然收敛，如同两座山峰间的稳健联系。当至少一个级数绝对收敛时，柯西乘积同样趋向于收敛，这是收敛性相互影响的鲜明例证。然而，如果两个级数都条件收敛，柯西乘积的命运就变得复杂多变，可能收敛，也可能失序，就像生活中的不确定性和可能性。柯西乘积，这个看似简单的概念...

设级数∑an、∑bn均收敛,则它们的柯西乘积是否收敛?

不一定,只有当级数an,bn都是正项级数级数时柯西乘积才收敛如果an=[(-1)^n]/√n,bn=2*[(-1)^n]/√n an*bn=2/n,是发散的

收敛乘法成立吗? 就是ΣUn,ΣVn均收敛,ΣUnVn一定收敛吗? 如果不收 ...

不一定，比如un=vn=(-1)^(n-1)/根号（n）。当ΣUn，ΣVn均绝对收敛时，则uivj（i，j=1，2，……）按任意方式相加所得级数都是绝对收敛的；当ΣUn，ΣVn至少有一个绝对收敛时，它们的柯西乘积是收敛的。

柯西乘积到底是怎么乘的

一般地，对于实数和复数，柯西乘积定义为如下的离散卷积形式：{\displaystyle \left(\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}\right)\cdot \left(\sum _{n=0}^{\infty }b_{n}\right)=\sum _{n=0}^{\infty }c_{n},} 这里{\displaystyle c_{n}=\sum _{k=0}^{n}a_{k}b_{n-k},\...

为什么卷积(柯西乘积)的收敛条件是一个收敛一个绝对收敛?

为什么卷积(柯西乘积)的收敛条件是一个收敛一个绝对收敛? 看不懂后面是怎么化简的... 看不懂后面是怎么化简的展开  我来答分享微信扫一扫新浪微博 QQ空间举报浏览9 次可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。卷积柯西乘积收敛搜索资料本地图片...

同济高数书上绝对收敛级数的乘法的证明有点看不懂

1.级数:u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...收敛且其和为w ->柯西乘积u1v1+(u1v2+u2v1)+...+(u1vn+u2vn-1+...unv1)+... 收敛,且其和为w 2.级数u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...绝对收敛,即 |u1v1|+|u1v2|+|u2v1|+...+|u1vn|+...收敛;->|u1v1|+(|u1v2|+|u2v...

如图问该级数与自身的柯西乘积是否收敛?

如图所示：

高等数学——无穷级数

柯西审敛原理级数收敛的充分必要条件为:对于任意给定的正数 ,总存在正整数 ,使得当时,对于任意的正整数 ,都有定理1 正向级数收敛的充分必要条件是:它的部分和数列有界(各项均为正数或零的级数称为正向级数)。定理2(比较审敛法) 设和都是正向级数,且 ,若级数收敛,则级数收敛,若级数发散,...

两个绝对收敛级数的乘积两个收敛函数的乘积也收敛两个幂级数乘积的收敛半径绝对收敛级数的乘法定理级数的柯西乘积幂级数的柯西乘积公式两个级数收敛相乘两个无穷级数的乘积绝对收敛级数的重排定理