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【数学史,让中学数学课堂鲜活起来】 中学数学中的数学史

发布网友 发布时间:2023-08-05 22:55

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热心网友 时间:2023-08-16 09:19

  摘 要:数学史作为一种独特的历史知识,在数学教学过程中有着较高的教学价值。但很多数学教师并没有意识到数学史的重大价值,在教学实践中不仅没有运用,而且自己也并不去挖掘教材,去掌握和熟悉数学史知识。那么,数学史为什么有必要向学生传授?到底它能在教学中体现出多大作用?笔者认为应从以下几方面来探讨数学史的教育价值。
  关键词:数学教学;数学史;好教材
  中图分类号:C45  文献标识码:A   DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2012.08.011
  文章编号:1672-0407(2012)08-036-02   收稿日期:2012-05-20
  一、数学史是一部爱国主义教育的好教材,它能够激发学生的爱国热情
  数学教材中蕴涵着许多爱国教育的内容。在古代的数学史中,我们的祖先取得了引人注目的成就。例如,公元前4世纪左右,我国著名的思想家墨子为建立抽象的数学理论作出了可贵的尝试,《墨经》中关于几何问题的学说包含着相当精密的数学概念、严密的逻辑推理、深刻的数学思想,足以与古希腊数学名著《几何原本》相媲美;又如西汉时期,我国古代数学名著《九章算术》的问世,标志着我国古代完整的数学体系已经形成。它成为我国数学史上一座重要的里程碑。在现代数学史上,我国数学家同样对人类作出了巨大的贡献。陈景润深入探索数论的奥妙,在证明“哥德*猜想”这场国际智力竞赛中遥遥领先;杨乐、张广厚辛勤发掘函数论的宝藏,取得了既新又深的第一流成果。通过讲授这些辉煌的成就,可以使学生认识到中华民族是伟大而光荣的民族,无论过去、现在,还是将来,我们都能够屹立于世界之林。从中可以激发学生的爱国热情,产生为社会主义和祖国科学事业献身的原动力。我们深信,具有悠久历史的中国数学,一定会迅速赶上和超过世界水平。
  二、数学史处处闪耀着辩证唯物主义的光辉
  数学的发展史,本身就是唯物主义与唯心主义斗争的历史。唯心主义认为数学是凭空想象的结果,否认了数学的客观规律性。恩格斯在《自然辩证法》中则提出了反驳,他指出数学是“辩证法的辅助工具和表现形式”,人们对数学要领的认识,是随着人类生产、生活的需要而逐步形成和发展起来的,不是唯心论所说的任意思维创造的产物。作为数学教师,更要培养青少年学习辩证唯物主义世界观、方*,引导学生用正确的学习方法来学习数学。
  三、有利于培养学生学习数学的兴趣,激发他们的求知欲
  爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”当然,如何激发学生的学习兴趣是一门内容丰富的学问,也是一项值得研究的艺术,其措施与方法是多方面的,但教师如果熟悉数学史,就可以密切结合教材,恰当地选插有关史实,深入浅出地授课,以创造悬念激发学生的学习热情。例如,高斯九岁“巧算100个自然数之和”的动人故事,“墓碑上的算题”中古希腊数学家丢番图的年龄之谜等。在数学竞赛教学中,由于题目较难,教师更要运用数学史来激发学生的学习兴趣。又如,在讲解图论时,我们常碰到这样一个问题:在圆上任取n(n>2)个点,把每个点用线段与其余各点相连接,能否一笔画出所有这些线段,使它们首尾相接,最后回到出发点?这时,我们让学生先了解欧拉关于解哥尼斯堡七桥问题,然后再对比其相似点,最后总结当n是奇数时,能一笔画出所有这些线段;当n是偶数时,不能一笔画出所有这些线段。通过这种数学史的生动渗透,不仅会使学生异趣横生,而且可以激发其去钻研问题的兴趣。
  四、有利于加深学生对数学概念的理解与掌握
  例如,在讲解复数理论时,有的同学对复数概念理解不清,这时教师可以提供有关复数理论建立的历史:1837年,英国数学家哈密顿首先用实数有序对()解释复数(),他提出,和是不同性质的数,不能加到上.复数写成()的形式仅仅表示这个复数可以用实数有序对()来表示。由于引进或使复数运算具有许多特殊性质,哈密顿都用有序数对作出解释,并用它定义复数四则运算。这样定义的复数运算,满足交换律、结合律、分配律及其他性质,复数理论的逻辑基础终于在实数基础上完满地建立起来了。通过这些详尽的史实介绍,不仅使学生巩固了概念,而且对记忆也起到了强化作用。从这里可以看出,将概念教学与数学史相结合,难度较大,对教师的要求也更高,有助于深化学生思维结构,培养创新精神。例如,我们知道,函数概念最早是由莱布尼兹提出来的,当初的定义与现在的函数定义相距甚远。后来,瑞士数学家约翰·贝努利对函数概念进行了扩张,“由变数和常数构成的式子,叫做函数。”以后,经过多次扩张才得到当今中学教材里的函数的定义。而康托尔建立了集合论以后,函数概念进一步扩张为:“对于非空数集P中的每一个元素a,如果在另一个数集Q中有唯一的元素与之对应,那么集合Q叫做集合P的函数。”直到20世纪40年代,广义函数概念的引入又使得函数概念再一次扩张,学生通过了解函数概念的扩张史,认识了函数不断创新的过程,也从中体会到了要从事科研活动,必须有一种基本的素质,那就是创新精神。
  五、数学史教育对树立学生正确的人生观和价值观具有良好的导向作用
  我们都知道这样一个事实:绝大多数著名的数学家都是品行高尚的人。否则,绝对不可能成为一名优秀的数学工作者。例如,欧拉是一个普通的人,他一生没有说过多少豪言壮语,但是,他一生追求的只是献身于科学事业,除此之外,别无他求。然而,由于杰出的贡献和高贵的品质,他被世人所崇敬。如果经常不断地向学生介绍这样的数学家生平事迹,以及他们对人类的伟大贡献,可以激进学生的强烈共鸣,促使他们努力追求人生价值的真谛。
  总之,如果将数学史知识与平时的教学相结合的话,那么它的教育价值对下一代的影响将是深远的,意义将是非常重大的。
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