二进制如何转化为十六进制可以举个简单例子吗?
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发布时间：2022-04-25 12:38
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时间：2024-01-09 05:48
例：二进制1101转换为十进制数
二进制1101按权展开形式如下：
（1101）2=1×23＋1×22＋0×21＋1×20=(8＋4＋0＋1)10=(13)10
结果为： （1101）2=(13)10
例：十六进制数FFFF转换为十进制数
十六进制数F80F按权展开形式如下：
（F80F）16=15×163＋8×162＋0×161＋15×160=(61440＋2048＋0＋15)10=(63503)10结果为： （F80F）2=(63503)10
四、二进制数转换为十六进制数
一位二进制数可以有两种状态0或者1，一位十六进制数有16种状态0~9，A、B、C、D、E、F。也就是说4位二进制组合在一起才能完全表达一位十六进制数，24=16！简言之，一位十六进制数等同于4位二进制数。我们先看4位二进制数是如何转换位一位十六进制数的，然后扩展4位以上的二进制的转换为十六进制数。
1、4位二进制数转换为一位十六进制数
方法：把4位二进制数按权形式展开相加求和，即可。
例：把4位二进制数1010转换为一位十六进制数
二进制数1010按权形式展开形式如下：
（1010）2=1×23＋0×22＋1×21＋0×20=(8＋0＋2＋0)10=(10)10=(0A)16
结果为： （1101）2=(0A)16
例：把4位二进制数1001转换为一位十六进制数
（1001）2=1×23＋0×22＋0×21＋1×20=(8＋0＋0＋1)10=(9)10=(9)16
结果为： （1001）2=(9)16
观察上两例：
（1010）2=(8＋0＋2＋0)10
（1001）2=(8＋0＋0＋1)10
可知：4位二进制按权展开相加其实是位1所对应的权相加。
如二进制1010只有第四位，第二位为1，分别对应的权为23=8、21=2。
把（1010）2=(8＋0＋2＋0)10形式简便下为：
（1010）2=(8＋2)10=（10）10
（1001）2=(8＋1)10=（9）10
进一步观察上两式可知，在加数中出现某权，其对应的二进制位数码一定是1。
现在我们就得到一个更简便的把二进制转换位十六进制的方法：
步骤：
①、先找出4位二进制中为1的位，然后写出其对应的权。
②、把这些权写成相加求和的形式，求出和即可。
举个例子，加深理解
例 （0100）2转换位十六进制数
步骤：
①、先找出4位二进制中为1的位，然后写出其对应的权。二进制数0100，第三位为1，其权为22=4
②、把这权写成相加求和的形式，因只有一个权，即一个加数，我们没必要写成加数求和形式，该权就是结果，即（0100）2=（4）10=（4）16
结果为 （0100）2=（4）16
2、 4位以上二进制数转换为十六进制数
方法：把4位以上二进制数，从“右至左”，4个二进制组成一个部分，不足的用0补，然后按4位二进制转换为一位十六进制的方法求解。
例：二进制数10011010转换为十六进制数
二进制数1001101从右至左，4位为一个部分形式如下：
0100 1101
① ②（为方便说明，我把这两部分左了标号，分别求出每部分的解）
①（0100）2 =（4）10=（0A）16
②（1101）2 =（8+4+1）10=（13）10=（0D）16
结果为（1001101）2=（0AD）16
五、十六进制数转换为二进制数
方法同二进制数转换为十六进制数相反
步骤：
①、把一位十六进制写成加数为23，22，21，20的一个多个相加的形式，即加数只能是8、4、2、1。
②、加数中取到的权，其对应的位为1，反之为0。
例：十六进制E转化为二进制
步骤：
①、把一位十六进制写成加数为23，22，21，20的一个多个相加的形式，即加数只能是8、4、2、1。（0E）16=(14)10=（8+4+2）10。
②、加数中取到的权，其对应的位为1，反之为0。该例取到23，22，21，其对应的位为1，即4位二进制中第四位、第三位、第二位，都位1，第一位为0。
结果为：（0E）16=（1110）2
多位16进制数转换为按照前面一位十六进制数的转换方法，一位一位的求！不繁琐！这里就不举例了！
到此进制的相互转换就完了，我的经验是，多练习，举一反三！比用其他进制转换的方法要简便。不容易出错！多多练习，大家共同学习，共同进步
