一高中排列组合问题

发布网友发布时间：2023-07-11 06:00

共2个回答

热心网友时间：2024-12-14 21:15

A2n意思是2在上面,n在下面 .. A2(m+n)意思是2在上面,m+n在下面

n个车站需要A2n张车票,加多m个车站后,需要A2(m+n)张车票
则A2(m+n)-A2n=62
(m+n)(m+n-1)-n(n-1)=62 ..去括号
m^2+mn-m+mn+n^2-n-n^2+n=62 ..约简
m^2+2mn-m=62
m(m+2n-1)=62

两个未知数是解不到方程的,但因为m和n都一定是正整数
能把62除尽的,只有2和31,所以代m=2或m=31

当m=2时,n=15
当m=31时,n=-14 ..不付合,舍去

所以原有车站15个, 现在有17个.

热心网友时间：2024-12-14 21:15

(N+M)*(N+M-1)-N*(N-1)=62

N*M+M*N+M^2-M=M^2+2MN-M=M*(M+2N-1)=62=2*31

M=2, M+2N-1=31, 2N=31+1-M=32-2=30, N=15

原有15个车站，现有17个。

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