高2数学题(急)

发布网友发布时间：2023-07-11 06:00

共3个回答

热心网友时间：2024-12-14 08:50

原来有15站，现在有17站，增加了2站
因为是铁路，所以就是你只能是有一个上车的车站，一个下车的车站，且上车的地方和下车的地方不能呼唤，于是就能得出是排列题，N排列2和N+M排列2的差为62，列式为
(n+m)(n+m-1)-n(n-1)=62
展开为n^2+2mn+m^2-n-m-n^2+n=62
可以消去一部分项之后得到2mn+m^2-m=62
上面的因式可以提出来一个m，而62只有两个约数就是2和31，就是说m不是2就是31，带入2可以解出上面的解

热心网友时间：2024-12-14 08:50

铁路车票应该是每两站之间存在2种(往返),明白了这一点就容易了.

C2\(n+m)-C2\n=31

(n+m)(n+m-1)-n(n-1)=62

可整理为m(m+2n-1)=62,其中m,n为正整数

62=2*31只有两个质数因子

所以m=2,m+2n-1=31

因此m=2,n=15

热心网友时间：2024-12-14 08:51

增加一站，票的种类就增加原有站数的的数目，这M个车站就当它是M次加的，每次只加一站，那么可列式（n+(n+m-1）)*m/2=62,mn都是正整数，所以只能是M为4，N为14