为什么四阶及以上高次行列式无法使用对角线法则?

发布网友发布时间：2022-04-24 16:51

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热心网友时间：2023-10-23 21:21

基本原因是，以对角线法则计算高阶行列式时缺项，无法直接构成所有全排列的n！

对角只适合二阶三阶的行列式，严格说，这并不是一个法则，不具有普适性为什么不能用对角线法则高阶行列式（四阶及其以上）。

基本原因是，以对角线法则计算高阶行列式时缺项，无法直接构成所有全排列的n！项。比如4阶的全排列是4！=24项，而直接对角线法则则只有8项，于是需要处理后才能构成应有的项数。

所有的行列式都可以进行画对角线计算，只是因为三阶以上的行列式进行画对角线计算会很麻烦，而且会因为计算量很大而出现错误，所以线性代数里行列式一章专门对行列式化解计算进行了详解，根据不同的类型会有不同的计算方法。

画对角线法本质上就是应用了行列式的基础计算定义，所乘的每一个数字都处于不同行和不同列，且对所乘数字的选取进行了系统的规定，计算量会比较大，所以并不是说三阶以上行列式用画对角线法是错的，只是不提倡用最慢的解法。