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袓冲之发现的圆周率资料

发布网友 发布时间:2023-07-08 19:10

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热心网友 时间:2023-10-24 21:25

圆周率   圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 (ratio of the circumference of a circle to the diameter) 。用符号π表示。中国古代有圆率、圜率、周等名称。   古希腊欧几里得《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数,中国古算书《周髀算经》( 约公元前2世纪)中有「径一而周三」的记载,也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值 ,早期大都是通过实验而得到的结果,如古埃及纸草书(约公元前1700)中取π=( 图片参考:edp.ust/previous/math/history/5/5_5/1over7 ,开创了圆周率计算的几何方法(亦称古典方法,或 阿基米德方法),得出精确到小数点后两位的π值。   中国数学家刘徽在注释《九章算术》时(263年)只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确 到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术。南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7位的π值(约5世纪下半叶),给出不足近似值 3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似 分数值,密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工 程师安托尼斯的著作中,欧洲称之为安托尼斯率。 *** 数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数 值,打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力, 于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。   1579年法国数学家韦达给出π的第一个解析表达式 图片参考:edp.ust/previous/math/history/5/5_5/Image5_5_12b 此后,无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π 值表达式纷纷出现,π值计算精度也迅速增加。1706 年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位,可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗 格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。   电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首 次用计算机(ENIAC)计算π值,一下子就算到2037位小数,突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研 究人员用克雷-2型和IBM-VF型巨型电子计算机计算出 π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1 亿位数,创下新的纪录。   除π的数值计算外,它的性质探讨也吸引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数 。1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是 超越数,由此否定了困惑人们两千多年的「化圆为方」尺规作图问题。还有人对π的特征及与其它数字的联系 进行研究。如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ 是超越数等等。
参考: edp.ust/previous/math/history/5/5_5/5_5_12
据《隋书·律历志》记载,祖冲之把一丈化为一亿忽,以此为直径求圆周率,求得盈数(即过剩的近似值)为3.1415927;肭数(即不足的近似值)为3.1415926,圆周率的真值介于盈肭两数之间。《隋书》没有具体说明祖冲之是用什么方法计算出盈肭两数的。一般认为,祖冲之采用的是刘徽割圆术分割到12288边形,又用刘徽圆周率不等式得祖冲之著名的圆周率不等式: 3.1415926 < π < 3.1415927。 祖冲之的这一结果精确到小数点后第7位,直到一千多年后才由15世纪的 *** 数学家阿尔·卡西以17位有效数字打破此记录。 按照当时计算使用分数的习惯,祖冲之还采用了两个分数值的圆周率:「约率」(或称之为「疏率」)以及「密率」。在分母<16600的所有整分数中,密率的比值最接近圆周率。祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率。数学家华罗庚曾认为密率的求得,说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。日本数学家三上义夫说,「疏率,无非是几百年前希腊数学家阿基米德已经得到的数值,但是 这个分数,却是翻遍古希腊,古印度和 *** 的数学文献都找不到的分数,希腊人肯定不知道它;在欧洲直到1586年才由荷兰人安托尼斯宗(Adriaan Anthoniszoon)求出了这个比值。因此,中国人掌握这个非凡的圆周率分数比欧洲早出整整一千年之久」。为纪念这位伟大的中国古代数学家,三上义夫要求把称为「祖率」。 2008-08-11 22:12:42 补充: 哈哈~~~搬出一大堆不相关的资料
原来就可以中选~~~~ 人家问的是 "袓冲之发现的圆周率资料 "
关 欧几里得
刘徽
计算机(ENIAC)什么事???
参考: zh. *** /w/index?title=%E7%A5%96%E5%86%B2%E4%B9%8B&variant=zh-#.E8.AE.A1.E7.AE.97.E5.9C.86.E5.91.A8.E7.8E.87
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你那里是不是有美国COSO内部控制整体框架中文版?能否发给我,谢谢!万分... 从实体店买的衣服当时穿着走的还可以换吗? 2020S1赏金令中的开卡奖励是介绍_2020S1赏金令中的开卡奖励是是什么... 笔记本外接显示器开机慢的问题及解决方法 笔记本外接显示器开机不能自动打开 笔记本电脑黑屏外接无显示为什么笔记本电脑连接另一个显示器后电记本... 百鸟朝凤是一首 商转公都有哪些银行 哪些银行能商转公 商转公哪些银行支持 祖冲之与圆周率的相关知识 天津工大是一本吗 天津工业大学算什么档次 装载机喷油嘴安装有顺序吗 发动机油嘴子在什么地方 人生中最走心的事,就是感情的星座有哪些? 电脑开不了机也进不了系统怎么办呢? 刘恺威的亲身经历告诉你:在对待感情上,女人走心,男人走肾 感情是走心重要还是承诺重要? 哪有豪门足球俱乐部的QQ头像啊? 修改俱乐部头像无法裁剪 俱乐部头像一般都用什么颜色合适 hiSuite是什么软件? dnf剑魂拿光剑时流心刺怎么刺的更远?连突刺怎么快速的按出来? DNf剑魂流心刺如何打出上百万伤害 怎样评价广州富力丽思卡尔顿酒店? 三亚万豪和丽思卡尔顿哪个好 三亚丽思卡尔顿好还是美高梅 电力系统的电压等级有哪些 罗纳尔迪尼奥在退役后过着什么样的生活? というわけだ。是什么意思?日语中わけ有几种用法? 红米手机触摸屏失灵了怎么办? 凤阳县曹店乡简介 蒙城县曹店村有多少年历史 曹村的介绍 曹店村属于哪个省哪个市 曹家庄村的基本概况 曹家村的介绍 曹店村车牌号是多少 家庭桂花树怎么养 张家口气候太差了!! 北京人对东北人印象如何?(北京本地人回答,谢谢) 求邓紫棋的win8桌面 你好,win8电脑桌面图标更换,有好看图标分享下 速度与激情7的主角保罗死了,我们还要看吗? 速度与*7应该是速度与*系列的完结片了吧?会不会还有续作啊? 《速度与*》的主角 保罗.沃克 走了,留给无数影迷和车迷的只有伤心了。。 请问:《速度与* 7 保罗男神去世后速度与激情7到底还拍不拍了 速度与激情7的男主角保罗没有死,还会出速度与激情8吗? 假如保罗·沃克还活着,《速度与激情7》还会那么火吗