椭圆方程左焦点怎么求

发布网友发布时间：2023-07-08 16:28

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热心网友时间：2023-10-13 05:07

问题一：如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为 .（1）求该椭圆的标准方程；（（1）；（2）存在满足条件的圆，其方程为 . 试题分析：（1）由题设知其中由 ,结合条件的面积为，可求的值，再利用椭圆的定义和勾股定理即可求得的值，从而确定椭圆的标准方程；（2）假设存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点；设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点为由圆的对称性可知，利用在圆上及确定交点的坐标，进而得到圆的方程.解：（1）设，其中，由得从而故 .从而，由得，因此 .所以，故因此，所求椭圆的标准方程为：（2）如图，设圆心在轴上的圆与椭圆相交，是两个交点，， , 是圆的切线，且由圆和椭圆的对称性，易知