5个球,放到10个到抽屉里,问,出现一个抽屉有两个球的概率?

发布网友发布时间：2023-07-03 22:49

共4个回答

热心网友时间：2023-09-14 16:55

思路：先从5个球中拿出2个球 C(5,2),10个抽屉选1个 C(10,1),剩下的3个球有两种放法：（1）3个球放一个抽屉 C(9,1);3个球放三个抽屉 C(9,3)
C(5,2)*C(10,1)/(10*10)*（C(9,1)+C(9,3))/(9*9*9)=83/729=0,、12757

热心网友时间：2023-09-14 16:55

10*9^3/10^5=0.0729

热心网友时间：2023-09-14 16:56

[C(10,1) * (C(9,3) + C(9,1)) + C(10,2) * C(8,1)] / C(14,5)
= 645/1001
不算不知道，本以为概率很低的。
公式解释（认为球是相同的）：
5个球放到10个抽屉里有C(14,5)种放法；
只有一个抽屉有2个球有C(10,1) * (C(9,1) + C(9,3))种可能；
有两个抽屉有2个球有C(10,2) * C(8,1)种可能。

热心网友时间：2023-09-14 16:56

这个问题属于排列组合问题中的“*”问题。
你可以将其中的两个球*在一起，就有C(5,2)中方法，再将这“四个球”放入10个盒子中，就有A(10,4)种放法，两者相乘即是。
本题中要注意的是：这5个球是相同的还是不同的。我是按照不同的球来解的。
按照现在高考要求，不考察相同元素问题。