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求椭圆的切线方程的过程

发布网友 发布时间:2022-04-24 11:56

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4个回答

热心网友 时间:2022-05-20 23:55

不用导数的话就得解方程,设切线斜率k,那么切线方程为:
y-y0=k(x-x0)
把切线方程与椭圆方程联立得到关于x0(或y0)的一元二次方程,令Δ=0就能得到关于k的方程,从而解得斜率得到切线方程。

热心网友 时间:2022-05-20 23:56

最通用的公式Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0过曲线上一点(x0,y0)切线,或过曲线外一点(x0,y0)切点弦的方程为(可用导数证):A x0 x+B(x0 y+x y0)/2+C y0 y+D(x+x0)/2+E(y+y0)/2+F=0

这是一个很著名且很好用的替换规则,椭圆是特例,圆锥曲线都能用

热心网友 时间:2022-05-20 23:56

首先判断是不是左顶点或右顶点,如果是,那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”。

如果不是,根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程,里面只有斜率一个未知量。

将直线方程代入椭圆方程,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即切线方程。

1、设切线斜率为k,得出直线点斜式方程2、直线和椭圆方程联立得出一个一元二次方程3、一元二次方程判别式=0,求出k,即可。

热心网友 时间:2022-05-20 23:57

既然你知道导数是什么何必去钻研其他更烦的?
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