椭圆切线方程的表达式

发布网友发布时间：2022-04-24 11:56

共3个回答

热心网友时间：2023-08-18 11:04

设切线方程为：y-Y=k(x-X)
与椭圆方程联立，利用Δ＝0
求出k=-b^2X/(a^2Y)
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1

热心网友时间：2023-08-18 11:04

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0,y0)处切线斜率为k
则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0
解得k=-x0b^2/（y0a^2 ）
在吧
（x0,y0）带回去并注意在椭圆上
整理下就有
x*x0/a^2+y*y0/b^2=1

热心网友时间：2023-08-18 11:04

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0,y0)处切线斜率为k
则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0
解得k=-x0b^2/（y0a^2 ）
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1

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