如图所示,在三角形ABC中,BD=DC、角1=角2。求证:AD平分角BAC

发布网友发布时间：2023-07-06 16:23

共5个回答

热心网友时间：2024-12-05 19:04

BD=DC,则角DBC=角DCB,
又角1=角2，则角ABC=角ACB
得三角形ABC是等腰三角形，则AB=AC,而BD=DC,角1=角2,三角形ABD全等于三角形ACD，则得角BAD=角CAD，所以AD平分角BAC。

热心网友时间：2024-12-05 19:05

根据条件可得BDC为等要三角形，角DBC=角DCB
且角1=角2
所以角ABC=角ACB
所以：AB=BC
三角形ADB全等于ADC（边边边）
..............

热心网友时间：2024-12-05 19:05

令三角形BCD的底角分别为角3角4 角1加角3等于角2加角4 延长AD交BC于H 证三角形ACH≌ABH 可得 AB=AC 再证ABD≌AcD (sss)

热心网友时间：2024-12-05 19:06

∵∠1＝∠2
　BD＝CD
　AD＝AD
∴△ADB＝△ADC（勾股定理）
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD平分∠BAC

热心网友时间：2024-12-05 19:07

∵BD=DC∴∠DBC=∠DCB∵∠1＋∠DBC=∠2+DCB∴AB=AC由此可得三角形ABD全等于三角形ACD∴∠BAD=∠CAD