如图,三角形ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点

发布网友发布时间：2023-07-06 16:23

我来回答

共4个回答

热心网友时间：2024-12-05 23:19

如图，延长AE到F，使EF=AE，连接DF。

在三角形ACE和FDE中，

AE=EF，角AEC=DEF，CE=DE

所以三角形ACE与FDE全等，

得DF=AC=BD，角F=FAC，角C=FDC

因AC=CD有角CAD=ADC

又有角ADB=角C+CAD=FDC+ADC=ADF

在三角形ABD和AFD中

AD=AD，角ADB=ADF，BD=DF

所以三角形ABD与AFD全等，

所以角BAD=FAD，即AD平分角BAE。

热心网友时间：2024-12-05 23:19

没有图吖，亲

热心网友时间：2024-12-05 23:20

证：∵BD=DC
∴DC=1/2BC
∵DC=AC
∴AC=1/2BC
∴∠B=30°，∠BAC=90°，∠C=60°
∵DC=AC
∴△ADC为等边三角形
∵E是DC的中点
∴AE平分∠DAE
∴∠DAE=1/2×60°=30°
∵∠ADC=60°，∠B=30°
∴∠BAD=30°
∴∠BAD=∠DAC
∴AD平分∠BAE

热心网友时间：2024-12-05 23:21

没图!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!