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y=|x|为什么不可导? y=x^3为什么没有极值点? 为什么不可导点也有可能是极值点? 请详细解答。 谢谢!

发布网友 发布时间:2022-04-24 17:23

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2个回答

热心网友 时间:2023-10-25 21:45

y=|x|为什么不可导?
要保证函数可导,必须保证函数在某点的左导数,右导数都存在且相等
所以
如果函数不连续,那么函数肯定不可导
比如y=1/x,在x=0处函数不连续,在这点函数就不可导

如果函数连续,也要满足函数在某点的左导数,右导数都存在且相等
比如y=|x|
当x>0时,f(x)=x
当x<0时,f(x)=-x
所以函数在x=0处的右导数是1,左导数是-1
左,右导数不相等
所以函数在x=0处不可导

y=x^3为什么没有极值点?
对y=x^3求导
得令y‘3x^2=0
所以只有当x=0时有可能是极值点
但是带入方程 显然不是极值。而是一个拐点

为什么不可导点也有可能是极值点?
以y=|x|为例
当x=0时,是极值点,同时也是不可导点。

祝学习进步

热心网友 时间:2023-10-25 21:45

y=|x|为什么不可导? ---------------你这种说法是有问题的。y=|x|仅在x=0处不可导,因为在这一点的左导数是-1,右导数是1,左、右导不等。
y=x^3为什么没有极值点----------------------它单调递增,当然就没有极值点。
为什么不可导点也有可能是极值点?-----------y=|x|在x=0处不就是一个例子吗?追问为什么单调递增就没有极值点?看着好像是对的。。但为什么呢?
谢谢

追答根据极值点的定义。

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