t分布与正态分布的有什么不同?

发布网友发布时间：2022-04-24 17:30

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热心网友时间：2023-02-04 19:14

t分布与正态分布的不同点：

1、正态分布是与自由度无关的一条曲线； t分布是依自由度而变的一组曲线。

2、t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。

【拓展】

t分布曲线形态与n（确切地说与自由度v）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分

布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布

曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理

及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一

个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ

决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

热心网友时间：2023-02-04 20:32

t分布与正态分布的不同：
1、正态分布是与自由度无关的一条曲线； t分布是依自由度而变的一组曲线。
2、t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。

t分布曲线形态与n（确切地说与自由度v）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。