正态分布密度函数如何表示?

发布网友发布时间：2023-07-10 04:21

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热心网友时间：2023-10-12 08:30

密度函数如下：

正态分布的分布密度函数：若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σσ的概率分布，且其概率密度函数为f(x)=12π−√σe−（x−μ）22σ2。

正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。

正态分布密度函数的特点：

正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从*正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为*正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。