设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有怎么理解

发布网友发布时间：2022-04-24 16:47

共4个回答

热心网友时间：2023-11-03 23:17

在代数中，n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必有（ BCA=E ）

由 ABC=E

则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E

同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.

扩展资料

等价向量组的性质

1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。

2、任一向量组和它的极大无关组等价。

3、向量组的任意两个极大无关组等价。

4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。

5、等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。

6、如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。

热心网友时间：2023-11-03 23:17

简单分析一下，答案如图所示

热心网友时间：2023-11-03 23:18

由 ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E
同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.

热心网友时间：2023-11-03 23:19

我想到比较好记的

只能从最左边拿到最右边，最右边拿到最左边
所以ABC=BCA=CAB=E
拓展ABCD=BCDA=CDAB=DABC=E