什么是互斥事件和对立事件?
发布网友
发布时间：2022-04-24 18:19
共4个回答
热心网友
时间：2023-10-31 09:59
事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。
互斥事件也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，
则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件则P(A)=1-P(a)。
对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1。例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。
扩展资料
互斥事件与对立事件两者的联系在于：对立事件属于一种特殊的互斥事件。
它们的区别可以通过定义看出来：一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。
互斥事件与独立事件的不同点大致有如下三点 ：
1、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。
2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。
3、概率公式不 同，若A与B为互斥事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件 ，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。
参考资料来源：百度百科-互斥事件
参考资料来源：百度百科-对立事件
热心网友
时间：2023-10-31 10:00
1.如果A交B=空,那么称事件A与事件B互不相容也就是互斥,它的含义是:事件A与事件B在一次试验中不会同时发生.
2.如果总事件减去它其中的某事件A后称为事件A的对立事件.
如:集合中有(A,B,C,D)A和B为互斥事件.也就是说A和B没有相同的公共部分.
如:集合中有(A,B,C,D) A和(A,B,C,D)-(A)=(B,C,D)为对立事件.也就象分成了两部分.而互斥事件可以其它部分.只是没有公共的就行了.
热心网友
时间：2023-10-31 10:00
对立事件是二者互斥并且二者必有一个发生。
热心网友
时间：2023-10-31 10:01
高中会学
互斥事件 必为 互不相容事件
互不相容事件 不一定是 互斥事件
如果事件总体集合为（A,B,C）那么A与B为互不相容事件，而不是互斥事件
如果事件总体集合为（A,B）那么A与B既为互不相容事件，又是互斥事件
对立事件 是A+B=1。A发生B就一定不发生，反之亦然。
