互斥事件与互逆事件的关系

发布网友发布时间：2022-04-24 18:19

共4个回答

好二三四时间：2022-07-15 02:49

互逆事件一定是互斥事件。互逆事件是“无我有你,无你有我”的关系,而互斥事件是“有我无你,有你无我”的关系。从集合意义来说，“互逆”不仅交集为空集（即“互斥”）,而且并集为全集；但“互斥”之并集不一定为全集。

互逆事件互逆事件指在每次随机试验中,必然有一个发生,但又不能同时发生的两个随机事件。事件A和B互逆必须且只须A∪B=Ω(必然事件)且A∩B=(不可能事件)。A与B是互逆事件时,A和B互称为逆事件,记为A=B-(B-表示B的逆事件),或B=A-(A-表示A的逆事件)。若随机事件A是基本事件空间Ω的某个子集,则逆事件A-就是A在Ω中的补集.猜测在掌心中的钱币朝上的一面“是正面”与“是反面”这两个事件就是互逆事件。

互斥事件互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件。例如：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

热心网友时间：2023-09-24 11:16

如下参考：

A与B互斥，则A与B不相容，即AB＝空集；如果A和B是逆，AB等于空集，A和B等于整个集合；A和B的互逆的互斥条件比A和B的互斥条件多，所以A和B是A和B的互斥子集。

考虑抛硬币的实验：一个＝头B＝反面；硬币是竖直的。在这种情况下，A和B是互斥事件，但不完全是互惠事件；如果我们记得C＝反面或正面，那么A和C是互反事件和互斥事件。

扩展资料：

如果一个交集B是一个不可能的事件，A和B是不可避免的事件，那么事件A和事件B是相互对立的，属于事件，也就是说它们只会发生其中的一个。

相反事件的概率之间的关系：P（A）＋P（B）＝1。例如，在掷骰子的实验中，A＝｛出现的点数是偶数｝，b＝｛出现的点数是奇数｝，A∩b是一个不可能的事件，A∩b是一个必然的事件，所以A和b是相对的。

在每个随机试验中，必须有两个随机事件发生，但不能同时发生。如果一个随机事件的一个子集基本Ω最好的活动空间，副反应Ω－是一个补充。例如，猜测一枚硬币的正反两面是“正面”而“反面”是相反的事件。

热心网友时间：2023-09-24 11:17

没有反，是正确的。你上面说明了，A、B互斥，则A、B不相容，即AB=空集即可；若A、B互逆的话，AB=空集，A并B等于全集；由于A、B互逆要求的条件比A、B互斥多，因此A、B互逆是A、B互斥的子集。考虑抛硬币的实验，A=出现正面；B=出现反面；C=硬币正立。此时，A、B为互斥事件，但不是互逆事件；若记C=要么出现反面，要么出现正立，此时A、C为互逆事件，并且为互斥事件。追问那么，你不是证明了互斥不一定是互逆么？这不就说明书上反了么？

追答额，好像是的

热心网友时间：2023-09-24 11:17

绿色框的是写反了。

应该是互逆必然互斥；互斥不一定互逆。

当然，以前我们更习惯把互逆事件写成对立事件。

愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案！如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

热心网友时间：2023-09-24 11:18

很明显，根据定义，互逆的条件更苛刻。所以你是对的，绿框框错了写反了。这种基本概念都错，建议这本书可以扔了。