如何解答有关圆锥曲线的题

发布网友发布时间：2022-04-24 17:59

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热心网友时间：2023-10-29 10:10

关于直线与圆锥曲线的试题的解答，我想，应用“标准化思想”去思考是很有效的，那就是，你要先将问题中的方程变形为标准方程，这样你就可以立即读出一些解题时需要的基本量。例如：对于直线的一般方程AX+BY+C=0 ，可以快速读出其斜率k， Y截距Y=-c/b ；对于圆的标准方程(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，可以快速读出它的圆心坐标和半径的值。对于其他的圆锥曲线的标准方程，可以读出它的一些基本量，进而就可以算出焦点坐标，准线方程，渐进线的方程，离心率的大小。有了这些解题的基础知识，据此，你就可以展开下面解题思维了。至于直线与圆锥曲线相结合题目，似乎有这样一条解答问题思考方式，那就是：将直线方程与圆锥曲线的方程联立，消去一个未知数（y或x），产生一个方程P(M)X^2+q(M)X+R(M)=0 ，接下来的思维链是，考虑 Pm是否为零，设出它们的交点坐标A,B ，方程的判别式的保号性，它的根X1.X2 与系数PM.QM.RM 之间的关系，弦长公式等等。在解析几何高考试题里，计算参数的取值范围是高考的热门话题，当中，解题的关键是建立不等关系，这需要讲究方法，因题选择。常用的方法有：判别式法、三角函数有界性法、二元均值不等式法、点在曲线内法、圆锥曲线中的特征变量的有界性法，等等。

热心网友时间：2023-10-29 10:11

推荐《龙门题典》，还是很开阔思路的。