如何求矩阵转置?如何求行列式的值?

发布网友发布时间：2022-04-24 18:11

共2个回答

热心网友时间：2022-07-06 08:31

转置矩阵就是把原矩阵第m行n列位置的数换到第n行m列。比如
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的转置矩阵就是
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就是这样的
求行列式的值
行列式的计算
一
化成三角形行列式法
先把行列式的某一行（列）全部化为
1
，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点：
1
各行元素之和相等；
2
各列元素除一个以外也相等。
充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的。
二
降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
三
拆成行列式之和（积）
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。
四
利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去；
...)
把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。
五
加边法
要求：1
保持原行列式的值不变；
2
新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外，也可用于其第
列（行）的元素分别为
n-1
个元素的倍数的情况。
六
综合法
计算行列式的方法很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及上述常用的方法，有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。
七
行列式的定义
一般情况下不用。

热心网友时间：2022-07-06 08:32

若b为n阶hermite正定矩阵，则存在n阶矩阵a 且a为下正定矩阵，使得b等于 a乘以a的共轭转置。
放在实数域内就是 a乘以a的转置矩阵了，呵呵，其实这就是所谓矩阵的cholesky分解。