三角形内角和定义的证明过程

“移动内角(或用其它方法)”把三角形的三个内角拼成一个平角 根据这个思路，可设计出多种证法，证法如下：证法一 延长边BC，CD是延长线，并过顶点C作CE∥BA（如图2），则∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)，∠2=∠B(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB＝180° (平角的定义)，∴∠...

三角形的内角和是180°，证明方法如下：如下图所示，三角形ABC，过定点A做平行与底边BC的平行线，由平行的的性质可得∠B=∠b，∠C=∠c，由图中可以看出∠b+∠c+∠A是一个平角，即180°，所以∠B+∠C+∠A=180°。所以三角形的内角和是180°。三角形的内角和是180°，可以作为一个定理使用...

三角形的内角和为 180 度。证明过程如下：作一个三角形 ABC，延长 BC 到 D，过 C 点作 CE∥AB，则有：∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等），∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等），所以∠ACB=∠ACE+∠ECD=∠A+∠B。又因为∠ACB+∠A+∠B=180°（平角的定义），所以∠A+∠B+∠ACB=180...

1、过三角形的一个顶点做对边的平行线，该顶点处有三个角，相加为180，然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角，从而得证。2、任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的...

三角形的内角和性质是利用平行线的（内错角 ）和（同位角 ）定义推理得到的已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．求证：三角形的内角和等于180°证明：过A作EF‖BC．∴ ∠B=∠2，∠C=∠1(两直线平行，内错角相等)．∵ ∠1+∠BAC+∠2=180°，∴ ∠C+∠BAC+∠B=180°．（等量代换...

三角形内角和的定义：三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。三角形的内角和定理证明方法：在△...

定理：三角形的内角和是180°； 已知：△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C； 求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明：过点A作直线MN，使MN ∥ BC． ∵MN ∥ BC， ∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等） ∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义） ∴∠B+...

1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4. 内角和公式（n-2）*180 5.设三角形三个顶点为A...

②在BC上任找一点P，在三角形内部作PD//AC，PE//AB （用“同位角”和“内错角”把所有角转移到直线BC上）③过点A作AP⊥BC交BC于点P （用“三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和”把所有角转移到直线BC上）④过点A、B、C分别作AP⊥BC、BM⊥BC、CN⊥BC （用内错角和垂直定理）⑤延长...

三角形内角和定理的证明 已知：△ABC, 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长BC到D,过点C作CE∥AB .∵CE∥AB ∴∠2＝∠B （两直线平行，同位角相等）∠1＝∠A （两直线平行，内错角相等）又∵∠1＋∠2＋∠3＝180° （平角定义）∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代换）直角三角形...