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离散数学逻辑基础题一道~~~

发布网友 发布时间:2023-09-23 10:09

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2个回答

热心网友 时间:2024-12-05 21:51

对于∀x
令命题A = t(x)
命题B = (a(x) <--> h(x))
原命题转化为 A-->B

由于当且仅当A=1,B=0时 A-->B才为假
所以,分情况讨论:
(1)若A为真,即x是一个三角形,此时a(x) <--> h(x)是成立的,即B为真 显然A-->B为真
(2)若A为假,则无论a(x) <--> h(x)成立与否(即B为真或假),均有A-->B为真
综合(1)(2)分析,所以A-->B为真,即∀x [ t(x) →(a(x) <--> h(x)) ]是真命题
证明完毕

热心网友 时间:2024-12-05 21:51

∀x表示对任意x吧,t(x)-->a(x)怎么能成立呢,应该是假吧
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