16题求极限用洛必达法则怎么做要过程答案是125

发布网友发布时间：2023-09-23 22:35

共2个回答

热心网友时间：2024-12-05 14:03

看图，注意是x趋于+无穷大

若是x趋于0，极限是2*3*5=30

追问谢谢

热心网友时间：2024-12-05 14:04

原式=lim(x->+∞) e^{(3/x)*ln(2^x+3^x+5^x)}
=e^ lim(x->+∞) [3ln(2^x+3^x+5^x)]/x
极限是“∞/∞”型，可以用洛必达法则

=e^ 3*lim(x->+∞) (ln2*2^x+ln3*3^x+ln5*5^x)/(2^x+3^x+5^x)
=e^ 3*lim(x->+∞) [ln2*(2/5)^x+ln3*(3/5)^x+ln5)/[(2/5)^x+(3/5)^x+1]
=e^ (3ln5)
=5^3
=125

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16题 求极限 用洛必达法则 怎么做 要过程 答案是125

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