几道高中数学竞赛题
发布网友
发布时间：2023-09-15 19:44
共2个回答
热心网友
时间：2024-12-13 16:11
0<y-z<50
x2+y2-z2=z2
x2+(y-z)(y+z)=z2
z2-x2=(y-z)(y+z)
0<(z2-x2)/(y+z)<50
0<(z2-x2)<50(y+z)
(z+x)(z-x)<50(y+z)
(1+x/z)(1-x/z)<50(y/z+1)
再用穷举
热心网友
时间：2024-12-13 16:12
我是在递增条件下做的，首先可以求出x1=1，x2=2，再有(m-n)能整除(xm-xn)
知，（n-1）整除（xn-1），（n-2）整除（xn-2），
可设xn=an(n-1)+1=bn(n-2)+2；an，bn为整数，则an（n-1)>bn(n-2)，则an/bn>(n-1)/n-2,若a，b不等，则必然大于n与xn小于等于n备根号下n不服，an=bn带入知为1，所以xn=n
