换元法解方程组 {(x+y)/2+(x-y)/2=7 4(x+y)-5(x-y)=2

发布网友发布时间：2023-09-14 19:05

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热心网友时间：2024-12-05 13:34

换元法解方程组
｛（x+y)/2+（x-y)/2=7
4*（x+y)-5*（x-y）=2
解，得：
方程变形得：
x+y+x-y==14
4x+4y-5x+5y==2
得：
2x==14
9y-x==2
所以
x==7
把x带入9y-x==2得：
9y-7==2
9y==9
y==1

热心网友时间：2024-12-05 13:34

解：设x+y=a，x-y=b。则原方程组为
a+b=14
4a-5b=2
∴a=8 b=6
即方程组
x+y=8
x-y=6
∴方程组的解是
x=7
y=1

热心网友时间：2024-12-05 13:34

假设x+y=a,x-y=b
原方程可改写为a/2+b/2=7 4a-5b=2
a/2+b/2=7两边同时乘以8得到：4a+4b=56,再和4a-5b=2相减得到：9b=54 b=6 a=8
x+y=8 x-y=6 x=7,y=1

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换元法解方程组 {(x+y)/2+(x-y)/2=7 4*(x+y)-5*(x-y)=2