这样求极限为什么不对,等价无穷小替换有问题吗

发布网友发布时间：2023-09-09 22:56

共5个回答

热心网友时间：2024-02-16 18:09

当然有问题，你用等价无穷小代替，就等于忽略了一个高阶无穷小，而这个高阶无穷小和一个无穷大乘起来，又不一定是无穷小，可能是一个很大的数

热心网友时间：2024-02-16 18:09

这里违背了极限趋向过程的同时性原则，方括号里面是成立了，但是外面单独的n没有同时取极限，导致错误。这道题从一开始就应该进行倒代换，即令t=1/n，那么极限趋向变为t趋向于0。

热心网友时间：2024-02-16 18:10

前面n为无穷大，后面为0，极限是不确定的！

热心网友时间：2024-02-16 18:10

图里倒数第三个等号右端的两个乘积因子当n趋于∞时，一个趋于∞，另一个趋于0。此时是不能把后一个因子的极限求出来而把前一个因子放着不动的。

热心网友时间：2024-02-16 18:11

减法是不可以代换的，只有乘法和除法可以，也就是单独ln(1+x)可以代换，前面多了一个1就不可以了。。。。