斜圆锥的斜截面是否是椭圆

发布网友发布时间：2023-09-20 06:17

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热心网友时间：2024-12-06 00:48

水平时是圆形，斜截时是椭圆或抛物线，截面通过圆锥顶点时（不相切）是等腰三角形。相切时当然是直线了。

热心网友时间：2024-12-06 00:49

不是的
只有当截面方向与圆锥倾斜方向一致时才是椭圆

热心网友时间：2024-12-06 00:49

要看从哪个位置界截了，可以是椭圆，圆，等腰三角形，半圆等等。

热心网友时间：2024-12-06 00:50

这个在人教版的教材上有。
大体是这样的：取两个球，一个放在截面m的上面记为球a，一个放在截面的下方记为球b，并且它们都同时与截面、圆锥相切。记球a、b分别与截面切于c、d，分别于圆锥切于圆e、圆f。对于椭圆上任意一点i,取过i的的一条圆锥母线l，记l与圆a、b分别交于g、h点，与截面交于i点。由于直线ig、ic均与球a相切，所以ig=ic，同理，ih=id。所以，ic+id=ig+ih=gh为定值。
你自己画一下图，在琢磨一下就行了。这是一个非常经典的证明。