已知三棱锥A-BCD,三组对棱两两相等,且AB=CD=1,AD=BC=3,若三棱锥A-BCD...
发布网友
发布时间：2023-09-19 21:39
共0个回答
将四面体A-BCD放置于长方体中，如图所示．∵四面体A-BCD的顶点为长方体八个顶点中的四个，∴长方体的外接球就是四面体A-BCD的外接球，∵AB=CD=1，AD=BC=3，且三组对棱两两相等，∴设AC=BD=x，得长方体的对角线长为12[12+(3)2+x2]=12(4+x2)，可得外接球的直径2R=12(4+x2)...
在三棱锥A-BCD中,三组对棱分别相等,长度分别为1,根号2,根号3,求此三...设外接球半径为R,则2R=√14，R=√14/2.则三棱锥外接球体积为4/3*πR^3=7√14π/3.
如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形,顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的...①正三棱锥所有侧棱长都相等，底边长都相等，故不正确；②正三棱锥顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，故对棱（如棱AB与CD）垂直，故不正确；③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和等于此正四面体的高，为定值，故正确；④若正三棱锥所有棱长均为22，则该棱...
四面体a-bcd内若三条侧棱两两垂直求证三组对棱两两垂直三角形BCD垂心 因为AB,AC,AD两两互相垂直,因此AB垂直ACD => AB垂直CD 同理,AC垂直ABD => AC垂直BD；AD垂直ABC => AD垂直BC 三条垂线交点
三棱锥有中若有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也垂直吗?证明过程。结论:第三组对棱也一定垂直.已知:三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC (约定:用AB'表示"向量AB",用AC'表示"向量AC",...)证明:AB⊥CD 得AB'·CD'=0 AB'·(AD'-AC')=0 AB'·AD'=AB'·AC' (1)AC⊥BD 同理可得:AC'·AD'=AC'·AB'即AC'·AD'=AB'·AC' (2)由...
三棱锥两组对边相等,第三组是否一定相等?(注明过程)不一定，比如三棱锥A-BCD 两个三角形△ABC≌△DCB 【两组对棱相等：AB=DC，AC=DB】此时，BC边与AD边不一定相等。【比如BC边固定，AD可以随着二面角A-BC-D而变化】
已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,根号5,根号7,则四...√3，2的长方体中，注意此长方体的面对角线即为棱长2，√5，√7，的四面体a-bcd，即棱长为1，√3，2的长方体中的体对角线即为则四面体a-bcd外接球直径，棱长为1，√3，2的长方体中的体对角线长为√[1²+（√3）²+2²]=2√2,即四面体a-bcd外接球半径为√2 ...
三棱锥的外接球半径怎么求?正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所...
初一数学题己知菱形ABCD边长是4㎝,∠A = 60°,弧BD是以A为圆心,AB为半径的弧,弧CD是以B为圆心,BC为半径的弧,则该商标图案的面积是___. 14、2007年1月1日起,某市全面推行农村合作医疗,农民每年每人只拿 出10元就可以享受合作医疗,住院费报销办法如下表: 住院费(元) 报销率(%) 不超过3000元的部分 15 3000—...
...AB的中点,若∠CEF=90°,且AB=2,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为...解：∵三棱锥P-ABC正棱锥，∴PB⊥AC（对棱互相垂直）∴EF⊥AC又∵EF⊥CE而CE∩AC=C，∴EF⊥平面PAC即PB⊥平面PAC∴∠APB=∠BPC=∠APC=90°，，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球∴2R=3，∴S=4πR2=π?（3）2=3π，故答案为3π．
