如何理解泰勒不等式及其推论?

发布网友发布时间：2023-09-18 03:20

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热心网友时间：2023-09-23 01:10

泰勒不等式是一种数学定理，它是近似分析的重要工具之一。泰勒不等式的基本形式是：如果在函数f(x)在x=a处可导，并且函数f(x)的n阶导数在区间(a-r,a+r)内存在，那么对于任意x属于区间(a-r,a+r)有:
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (f''(a)/2!)(x-a)^2 + ... + (f^n(a)/n!)(x-a)^n + Rn(x)
其中Rn(x)是n+1阶导数的剩余项，当x->a 时Rn(x) -> 0.

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