求椭圆在某点的切线斜率。求椭圆在某点的法线斜率。有什么公式吗？

发布网友发布时间：2022-04-25 21:12

共3个回答

热心网友时间：2023-10-15 06:45

椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,
则过点P椭圆的切线方程为

(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1，但不可直接用，需要推导

另外：圆的切线方程：x·x0+yy0=r²

扩展资料：

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

椭圆

若椭圆的方程为

,点P

在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为

证明：

椭圆为

,切点为

,则

...(1)

对椭圆求导得

, 即切线斜率

故切线方程是

,将(1)代入并化简得切线方程为

参考资料：百度百科-切线方程

热心网友时间：2023-10-15 06:46

椭圆方程式，切线斜率不就是该方程式Y对X求导，如果已知哪一点的话，直接把点坐标带进去就能求出斜率。

热心网友时间：2023-10-15 06:47

椭圆切线方程为XoX/a2+YoY/b2=1,Xo,Yo为对应的切点坐标