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等比数列、等差数列的求和公式

发布网友 发布时间:2022-04-25 21:47

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2022-04-28 04:26

等差数列求和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
求采纳

热心网友 时间:2022-04-28 05:44

先求收敛半径r=lim(n→∞) (n+1)/(n+2)=1
然后,
检验x=1,∑(n=0,∞) (n+1)明显发散
检验x=-1,∑(n=0,∞) (-1)^n*(n+1)明显发散
因此,收敛域为(-1,1)
令f(x)=∑(n=0,∞) (n+1)*x^n
在(-1,1)内,根据逐项积分:
∫(0,x) f(t) dt=∫(0,x) (∑(n=0,∞) (n+1)*t^n) dt=∑(n=0,∞) (∫(0,x) (n+1)*t^n) dt)
=∑(n=0,∞) (x^(n+1))
=x+x^2+……+x^n+……
=x/(1-x)
再根据逐项求导:
[∫(0,x) f(t) dt]'=[x/(1-x)]'
f(x)=(1-x+x)/(1-x)^2=1/(1-x)^2
因此,∑(n=0,∞) (n+1)*x^n=1/(1-x)^2,x∈(-1,1)

热心网友 时间:2022-04-28 07:19

2.三个正数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三个数就是等比数列,求原来三个数的值。
15,20,25
等差等比数列求和公式

1、等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。2、等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2。3、等比数列求和公式:通项公式:an=a1×q^(n-1),求和公式 a1(1-q^n)/(1-q),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。4、等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2;Sn=na1+n(n-1)d/...

匹配公式vlookup匹配出来是n/ a

当使用VLOOKUP函数进行匹配时,如果结果返回“#N/A”错误,这通常意味着在查找表中未找到与查找值相匹配的项。可能的原因有:查找值拼写错误、查找表的范围不正确、查找值不在查找列的列、查找表未进行绝对引用导致范围变动等。为了解决这个问题,需要检查查找值和查找表,确保它们正确无误,并且根据需要调整查找范围或公式设置。如果问题依旧存在,可能需要进一步检查数据或考虑使用其他函数进行查找。Excel一键自动匹配,在线免费vlookup工具,3步完成!Excel在线免费vlookup工具,点击63步自动完成vlookup匹配,无需手写公式,免费使用!

等差等比数列公式 等差等比数列求和公式

1、等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2;等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。2、等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。3、等比数列公式就是...

等差和等比数列求和公式

等差数列求和公式为:Sn=(a1+an)×n/2=a1×n+n(n-1)d/2=An^+Bn。其中,a1代表首项,d为公差。进一步分析公式,得到A=d/2,B=a1-(d/2)。等比数列求和公式则分为两种情况。当公比q不等于1时,Sn=a1×(1-q^)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)。若q小于1且为无穷递减等比数列,...

等差数列和等比数列求和公式是什么?

求和公式:1、首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式,即若一个等差数列的首项为a1,末项为an,那么该等差数列和表达式为:S=n(a1+an)÷2,就是(首项+末项)×项数÷2。2、根据定理为首项(1)加末项(100)的和乘以项数(100)除以2,式子为(1+100)×100÷2=5050。所以...

等差等比数列求和公式是什么

等比数列求和公式定义为:Sn=a1(1-q^n)/(1-q),其中a1表示首项,q为公比,n表示项数,条件是q不等于1。此公式揭示了等比数列中所有项的和,是分析和解决相关数学问题的重要工具。而等差数列的求和公式则为:Sn=na1+n(n-1)d/2。在这里,na1表示首项乘以项数,n(n-1)d/2则描述了项数与...

等差、等比数列的求和公式和求每项的公式都是什么啊

等差,求和=(首项+末项)*项数/2;每项= 前一项 + 公差 = 首项 + (n - 1)*d 等比,S = a1(1-q^n)/(1-q)an= a1*q^(n-1);

等比和等差数列的求和公式

等比数列是指每一项与其前一项的比等于常数的数列。等比数列的求和公式为:S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q),其中,S_n表示前n项的和,a_1表示第一项,q表示公比。这个公式可以通过将等比数列视为一种特殊的等差数列来推导。利用等比数列的定义和等差数列的求和公式,我们可以得到这个公式。注意在...

等差数列、等比数列求和公式

等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2 Sn=An2+Bn A=d/2,B=a1-(d/2)等差数列求和公式Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1) (q为公比,n为项数)...

等差、等比数列的求和公式是什么?

等差数列和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式:q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1,(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

等比数列等差数列求和公式

等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列求和公式:其中Sn表示前n项的和,a1是首项,q是公比,并且要求公比q不等于1。该公式可以用于计算等比数列的前n项的总和。具体计算步骤是首先将首项代入公式中,然后根据公比的倍数关系逐项求和...

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