指数函数的指数是否可以为-x

发布网友发布时间：2022-04-25 19:36

共5个回答

热心网友时间：2022-06-16 18:57

指数函数是一个形式定义（较难理解），简单来说，就是完全符合y=a^x这种形式，即
底数是常数（大于零且不等于1）且指数是单一未知数的形式，当然，如果可以转化成这种形式也行如，y=a^(-x)=(1/a)^x，也行；
现在无需弄得太深入，开学之后还是要学的；若有不明之处，尽请指出！追问谢谢，我懂了，是不是就是说形如y=a^x（a＞0而且a≠1）的函数才能被称为指数函数，而经过变形或平移后就只能称为函数而非指数函数？

热心网友时间：2022-06-16 18:57

可以啊，等你学到后面就知道了。初级时候为了教学方便会人为定一些规矩，其实不是数学定义追问那为什么根号x-2为指数就不能算指数函数了呢？

追答指数函数是自变量是指数的函数。x-2为指数，自变量相当于是x-2，这跟正比例函数与一次函数是一个意思

热心网友时间：2022-06-16 18:58

可以

热心网友时间：2022-06-16 18:58

可以呀

热心网友时间：2022-06-16 18:59

不可以，指数函数形式固定，指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。
在函数y=a^x中可以看到：　　（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，　　同时a等于0函数无意义一般也不考虑。　　（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。　　（3）函数图形都是下凸的。　　（4） a大于1时，则指数函数单调递增；若a小于1大于0，则为单调递减的。　　（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过指数函数
程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。　　（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。　　（7）函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b) 　　（8）显然指数函数无界。　　（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数。　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。　　（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。